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PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 2^A LICEO SCIENTIFICO
INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Baricentro di un triangolo
LA RETTA NEL PIANO CARTESANO
Il piano cartesiano e la retta
I segmenti nel piano cartesiano
L’equazione di una retta passante per l’origine
L’equazione generale della retta
Il coefficiente angolare
Le rette parallele e le rette perpendicolari
I fasci di rette
La retta passante per due punti
La distanza di un punto da una retta
SISTEMI LINEARI
I sistemi lineari
I sistemi di due equazioni in due incognite
Il metodo di sostituzione
I sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Il metodo del confronto
Il metodo di riduzione
Il metodo di Cramer
I sistemi letterali
I sistemi di tre equazioni in tre incognite
I RADICALI
I numeri reali e i radicali
La necessità di ampliare l’insieme Q
Dai numeri razionali ai numeri reali
I radicali
I radicali in R+0
La moltiplicazione e la divisione fra radicali
La potenza e la radice di un radicale
L’addizione e la sottrazione di radicali
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
I radicali quadratici doppi
Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente razionale
I radicali in R
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le equazioni di secondo grado
Che cosa sono le equazioni di secondo grado
La risoluzione di un’equazione di secondo grado
Le relazione fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado
La regola di Cartesio
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Le equazioni parametriche
La funzione quadratica e la parabola
EQUAZIONI E SISTEMI DI GRADO SUPERIORI AL SECONDO
Complementi di algebra
Le equazioni di grado superiore al secondo
Le equazioni irrazionali
I sistemi di secondo grado
I sistemi simmetrici e i sistemi omogenei
DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI
Le disequazioni di secondo grado
Le disequazioni
Il segno di un trinomio di secondo grado
La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere
Le disequazioni di grado superiore al secondo
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
Applicazioni delle disequazioni
Le equazioni e le disequazioni di secondo grado con valori assoluti
Le disequazioni irrazionali
CALCOLO DELLE PROBABILITA'
Introduzione alla probabilità
Gli eventi e la probabilità
La probabilità della somma logica di eventi
La probabilità del prodotto logico di eventi
Fra probabilità e statistica
CIRCONFERENZA E POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
Le posizioni reciproche fra due circonferenze
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro
I poligoni inscritti e i circoscritti
I punti notevoli di un triangolo
I quadrilateri inscritti e circoscritti
I poligoni regolari
La piramide e i solidi di rotazione
EQUISCOMPONIBILITA'
L’equivalenza delle superfici piane
L’estensione e l’equivalenza
L’equivalenza di due parallelogrammi
I triangoli e l’equivalenza
La costruzione di poligoni equivalenti
I teoremi di Euclide e Pitagora
RAPPORTI E PROPORZIONI
La misura e le grandezze proporzionali
Le classi di grandezze geometriche
Le grandezze commensurabili e incommensurabili
I rapporti e le proporzioni fra grandezze
Il teorema di Talete
Le aree dei poligoni
Le aree e i volumi dei poliedri
ISOMETRIE ED OMOTETIE
Le trasformazioni geometriche
Che cosa sono le trasformazioni geometriche
La traslazione
La rotazione
La simmetria centrale
La simmetria assiale
L’omotetia
SIMILITUDINI
La similitudine
La similitudine e le figure simili
I criteri di similitudine dei triangoli
Applicazioni dei criteri di similitudine
La similitudine nella circonferenza
I poligoni simili
La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio